مساله مقدار سفارش اقتصادی با محدودیت‏های ظرفیت برای سفارش چند قلم کالا در زنجیره تامینی دو سطحی

مقدار سفارش اقتصادی، یک تکنیک شناخته شده برای کنترل موجودی می باشد. فرض اساسی در مدل‏های کنترل موجودی این است که تمامی اقلام سفارش داده شده دارای کیفیت کامل می باشند. در این مطالعه زنجیره تامینی دو سطحی شامل یک خرده فروش و مجموعه ای از تامین کنندگان که در یک افق برنامه ریزی محدود شامل چند دوره فعالیت می کنند؛ را در نظر می گیریم. مدلی که بطور همزمان مسایل انتخاب تامین کننده و تخصیص موجودی در زنجیره تامین را تعیین می کند، فرمول بندی شده است. تحویل ها از تامین کنندگان بصورت مستقل بوسیله وسایل نقلیه همگن با ظرفیت محدود ارسال می شوند. محصولات دریافتی، وابسته به تامین کنندگان شامل درصدی از اقلام با کیفیت ناکامل و نه لزوما معیوب می‏باشد که پس از یک بازرسی 100% در ابتدای هر دوره، با قیمت های تخفیفی فروخته می شوند. تامین کنندگان برای مقدار سفارش خرده فروش، سیاست حداقل مقدار سفارش را اتخاذ کرده اند. لذا خرده فروش باید حداقل به اندازه حداقل مقدار سفارش تعیین شده از طرف تامین کنندگان، سفارش صادر کند. اما خرده فروش این انتخاب منعطف را دارد که: 1) سفارشی به تامین کننده پایین تر از حداقل سفارش تعیین شده بدهد و جریمه مربوطه را پرداخت نماید. 2) سفارشی انجام ندهد و فروش برای دوره جاری را از دست بدهد و متحمل هزینه عدم برآوردن تقاضا بشود. از طرف دیگر خرده فروش دارای سرمایه محدود برای کل افق برنامه ریزی می باشد. در نهایت خرده فروش به منظور حداکثر سازی سود خود نیاز به تصمیم گیری در مورد اینکه چه محصولاتی، با چه مقادیری، به کدام تامین کنندگان و در کدام دوره ها سفارش دهد، دارد. مساله به عنوان برنامه ریزی عدد صحیح غیر خطی مختلط مدل بندی می شود. همچنین با توجه به پیچیدگی مدل ارائه شده از روش الگوریتم ژنتیک به منظور حل مدل و یافتن جواب نزدیک به بهینه استفاده می شود.